Когда речь заходит о карте мира, большинство представляют себе то, что видят в картах Гугла или Яндекса — циллиндрическую проекцию Меркатора (на первой картинке).
Но она вас обманывает. Понятно, что Земля по форме близка к шару, а шар нельзя развернуть на плоскость. И проекция Меркатора делает вид, что Земля — цилиндр. Поэтому Гренландия здесь кажется раза в два больше Австралии и даже крупнее Южной Америки, хотя на самом деле она в 8 раз меньше Южной Америки и в 3 раза — Австралии.
Проекция Меркатора удобна в мореходстве, поскольку является равноугольной (сохраняет углы между направлениями). Но площади она искажает поистине безжалостно.
Это несовершенство вынудило людей придумать множество других картографических проекций, но ни одна в правдивости не дотягивает до глобуса. Некоторые из них выглядят относительно привычно (скажем, проекция Галла-Петерса на второй картинке, сохраняющая площади, или равнопромежуточная проекция, не искажающая масштаб вдоль заданных линий), а иные выглядят просто мозговзрывающе (например, проекция Димаксион на третьей картинке).
Все это писалось, чтобы познакомить вас с проекцией Димаксион. Пользоваться ей невозможно, но она все равно хорошая, потому что являет собой компромисс — меньше, чем проекция Меркатора, искажает относительные размеры объектов и меньше, чем проекция Галла-Петерса деформирует форму. То есть можно посмотреть на нее и сказать: "Ну да, приблизительно так все и есть".
Смысл проекции прост: она делает вид, что Земля — икосаэдр. Да, довольно странно, но, во всяком случае, ближе к шару, чем цилиндр.
Ну и в конце пара экстравагантных проекций — "бабочка" Уотермана на четвертой картинке и ретроазимутальная проекция Крейга на пятой.
